Um pouco sobre a escuridão...

You know the day destroys the night Night divides the day Tried to run Tried to hide Break on through to the other side Break on through to the other side Break on through to the other side, yeah
Jim Morrison

Muitas das coisas que às vezes nos parecem óbvias na realidade carregam consigo mistérios e encantos insondáveis. Um dia desses, recebi um e-mail de uma leitora do blog, onde ela perguntava, ao final de sua mensagem: “por que a noite é escura?”...
Se a questão for encarada de um ponto de vista poético, ou mesmo filosófico, podemos compreender a resposta sob o seu aspecto de contraste, de mudança – e também de que trevas se levantam e obscurecem a luz (ponto de opinião negativo) ou de que a luz próxima – a do sol – se retrai e nos deixa contar as estrelas (ponto de opinião positivo), assim, obteríamos nossa resposta como uma explicação de que a natureza não admite a uniformidade, e nesse aspecto atribuímos valor à luz ou à escuridão. Entretanto, do ponto de vista científico, essa mesma questão, denominada tecnicamente de “O enigma da escuridão”, não apresenta facilidade em seu desmonte. Nem ao menos, na indicação do caminho que se possa seguir para por fim, explicá-lo.
Uma das constatações mais simples que podemos fazer é que o céu é escuro, à noite. É interessante notar que esse fato, sobre o qual ninguém opõe dúvidas, e que à primeira vista parece tão compreensível e óbvio para qualquer pessoa, tenha dado tanto o que pensar durante tanto tempo. Afinal, por que mesmo a noite é escura?
Avançando sobre o modelo Cartesiano, o primeiro estudioso que reconheceu as implicações da escuridão noturna foi o físico e astrônomo Johannes Kepler (1571-1630), em 1610. Kepler rejeitava veementemente a idéia de um universo infinito recoberto de estrelas, que nessa época estava ganhando vários adeptos principalmente depois da comprovação por Galileu Galilei de que a Via Láctea era composta de uma miríade de estrelas. Kepler usou o fato de que o céu é escuro à noite como argumento para provar que o universo era finito, como que encerrado por uma parede cósmica de matéria escura.

O tema foi revisitado por Edmund Halley (1656-1742) no século XVIII e por Heinrich Wilhelm Mattäus Olbers (1758-1840) em 1826 (ele também descobriu os dois asteróides, Palas (1802) e Vesta (1807)), quando passou a ser conhecido com o o“paradoxo de Olbers”.

Imaginemos o seguinte: primeiro, suponha que as estrelas estejam distribuídas de maneira uniforme em um espaço conceptualmente infinito. Para um observador em qualquer lugar (ponto de observação), o volume de uma esfera com centro nele aumentará com o quadrado do raio dessa esfera (dV = 4R2 dr). Portanto, à medida que ele olha mais longe, vê estrelas que crescem com o quadrado da distância. Como resultado, sua linha de visão sempre interceptará uma estrela, seja lá qual for a direção que ele olhe....


Como o brilho das estrelas cai com o quadrado da distância (conforme demonstrado por Johannes Kepler em Óptica, de 1604), enquanto o número de estrelas se incrementa com o quadrado da distância, podemos presumir que o céu deveria ser tão brilhante quanto a superfície de uma estrela média, pois estaria completamente coberto delas!

Mas obviamente não é isso que vemos e, portanto, o raciocínio está errado. Por que?
Algumas propostas de solução para o problema da escuridão:

1. A metéria interestelar (stardust) retém a luz das estrelas.

Essa foi a solução adotada pelo próprio Olbers. Seu problema é que, com o passar do tempo, à medida que fosse absorvendo radiação estelar, a matéria entraria em equilíbrio térmico com as estrelas, e passaria a brilhar tanto quanto elas....

2. A expansão do universo degrada a energia, de uma maneira que a luz de objetos muito distantes chega muito desviada para o vermelho e, portanto, muito fraca – e mesmo invisível (?)

O desvio para o vermelho ajuda na solução, pois sabe-se que o desvio é proporcional ao raio do Universo, mas a matemática contemporânea mostra que a degradação da energia pela expansão do universo não é suficiente para solucionar o paradoxo – afinal, falamos em desaparecimento e não apenas em escurecimento.

3. O universo não existiu por todo o sempre.
Essa é a solução por ora aceita para o Paradoxo de Olbers. Como o universo tem uma idade finita (iniciou-se com o dito big bang), e a luz tem uma velocidade finita, conclui-se a luz das estrelas mais distantes ainda não teve tempo de chegar até nós...Portanto, o universo que enxergamos é limitado no espaço, por ser finito no tempo – lembremos aqui que o tempo é a 5ª dimensão conhecida. Ora, sob esse ponto de vista, a escuridão da noite é uma prova de que o universo teve um início, um marco inicial, uma hora zero.

Usando-se a separação média entre as estrelas de 1 parsec, e o raio médio como o raio do Sol, de 700 000 km, obtém-se que o céu seria tão luminoso quanto a superfície do Sol se o Universo tivesse um raio de 2 ×1015 parsecs, equivalente a 6,6 ×1015 anos-luz. Como o Universo só tem 13,7 bilhões de anos, conclui-se que a idade finita do Universo é a principal explicação ao Paradoxo de Olbers. Por enquanto, claro.